魔女の娘は、13歳になると修行のために家を出て独立するという掟があった。
そんな女の子の一人キキは、黒猫ジジと共に港町コリコに降り立った。
パン屋の女主人に気に入られ、店先を借りて宅急便を開業することとした彼女。
そこには新しい生活と喜び、失敗と挫折、人力飛行機に熱中する少年トンボ(映画では、コポリという本名が紹介されている)との出会いが待っていた。